กฎของฮับเบิล (Hubble law)
ต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 เอ็ดวิน ฮับเบิล ทำการศึกษาความสัมพันธ์ระยะทางของกระจุกกาแล็กซี
กับการเลื่อนทางแดง (Redshift) แล้วพบว่า การเลื่อนทางแดงของกระจุกกาแล็กซีที่อยู่ห่างไกล แปรผันตามระยะทางระหว่างโลกถึงกระจุกกาแล็กซี นั่นหมายความว่า กาแล็กซียิ่งอยู่ห่างไกลเท่าไร ปรากฏการณ์เลื่อนทางแดงก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ตัวอย่างในภาพที่ 1 แสดงให้เห็นว่า กระจุกกาแล็กซีเวอร์โก ซึ่งอยู่ห่างจากโลกประมาณ 50 70 ล้านปีแสง เคลื่อนที่ออกจากโลกด้วยความเร็ว 1,200 กิโลเมตรต่อวินาที ส่วนกระจุกกาแล็กซีไฮดราซึ่งอยู่ห่างเกือบพันล้านปีแสง เคลื่อนที่ออกจากโลกด้วยความเร็ว 61,000 กิโลเมตรต่อวินาที
ภาพที่ 1 กระจุกกาแล็กซียิ่งอยู่ห่างไกลเท่าไร ปรากฏการณ์เลื่อนทางแดงก็ยิ่งมากขึ้น
ฮับเบิลสร้างกราฟความสัมพันธ์ ระหว่างระยะทางของกาแล็กซีกับความเร็วในการถอยห่าง ได้สมการกราฟเส้นตรงอย่างในภาพที่ 2 ซึ่งต่อมาถูกเรียกว่า กฏฮับเบิล (Hubble Law)
= H0d
= ความเร็วในการถอยห่างของกาแล็กซี
H0 = ค่าคงที่ของฮับเบิล
= 71 km/s/Mpc
d = ระยะทางถึงกาแล็กซี
ภาพที่ 2 ความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางถึงกาแล็กซี กับความเร็วในการถอยห่าง
เราสามารถหาการเลื่อนทางแดงของวัตถุได้ว่า
z = (-) / = /
z = การเลื่อนทางแดง
= ความยาวคลื่นของเส้นสเปกตรัมโดยปกติ
= ความยาวคลื่นของเส้นสเปกตรัมขณะที่สังเกตวัตถุนั้น
เนื่องจากอัตราส่วนของ / เท่ากับ / c (ความเร็วถอยห่าง / ความเร็วแสง) เราจึงเขียนได้ว่า z = / c อย่างไรก็ตามสมการนี้ใช้ได้ในกรณีที่ความเร็วถอยห่างของกาแล็กซี น้อยกว่า 0.1 เท่าของความเร็วแสง โดยสรุป สูตรได้ว่า d = zc / H0
ตัวอย่างที่ 1 : เส้นสเปกตรัม K เป็นแคลเซียมไอออไนซ์ มีความยาวคลื่น 393.3 nm แต่เมื่อศึกษาสเปกตรัมของกาแล็กซีทรงรีขนาดใหญ่ NGC 4889 พบว่าเส้นสเปกตรัมของแคลเซียมไอออไนซ์ มีความยาวคลื่น 401.8 nm การเลื่อนทางแดงของกาแล็กซี NGC 4889 มีค่าการเลื่อนทางแดงเท่าไร เคลื่อนที่ห่างจากโลกด้วยความเร็วเท่าใด และอยู่ห่างจากโลกกี่ปีแสง
ค่าการเลื่อนแดง z = (-) /
= (401.8 nm 393.3 nm) / 393.3 nm
= 0.0216
NGC 4889 กำลังเคลื่อนที่ห่างจากโลกด้วยความเร็ว
= zc = (0.0216)(3 x 105 km/s)
= 6,500 km/s
ถ้า H0 = 71 km/s/Mpc เราจะสามารถหาระยะห่างของกาแล็กซี NGC 4889 ได้จากกฎของฮับเบิลได้
d = zc/H0
= (6,500 km/s) / (71 km/s/Mpc)
= 92 เมกกะพาร์เสค หรือ 300 ล้านปีแสง
|
ควอซาร์ 3C 273 ซึ่งอยู่ห่างจากโลก 1,200 เมกะพาร์เซค หรือ 4,000 ล้านปีแสง เคลื่อนที่ถอยห่างด้วยความเร็ว 45,000 km/s หรือ 15% ของความเร็วแสง ทำให้การเลื่อนทางแดงมีค่า z = 0.158 ทำให้ - มีค่าสูงมาก จนเส้น Hเลื่อนจากช่วงคลื่นที่ตามองเห็นไปสู่ช่วงรังสีอินฟราเรด ดังที่แสดงในภาพที่ 3
ภาพที่ 3 การเลื่อนทางแดงของอะตอมไฮโดรเจน
ในกรณีที่ความเร็วต่ำ เราไม่ต้องพิจารณาผลของสัมพัทธภาพ และใช้สมการ z = / c พิจารณา ตัวอย่างเช่น กาแล็กซีมีการเลื่อนทางแดง 5% (z = 0.05) หรือบอกได้ว่ากาแล็กซีเคลื่อนที่ห่างออกไปด้วยความเร็ว 5% ของความเร็วแสง ( = 0.05c)
******** แต่ในกรณีที่ความเร็วถอยห่างของกาแล็กซี มากกว่า 0.1 เท่าของความเร็วแสง เราต้องใช้สูตร |
|
เนื่องจากมีเรื่องของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ เวลาจะช้าลงเมื่อวัตถุเข้าใกล้ความเร็วแสง ****** |
ทั้งนี้ เราสามารถแสดงให้อยู่ในรูปความสัมพันธ์ของความเร็วเข้าใกล้แสงและการเลื่อนทางแดง ได้
ดังนี้
© 2003 - 2010 The LESA Project
All rights reserved.
|