หลุมดำ

          ปี ค.ศ.1905 อัลเบิร์ต ไอสไตน์ ประกาศทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (Special Relativity) ว่า แสงเดินทางด้วยความเร็วคงที่ด้วยความเร็ว 3 x 108 เมตร/วินาที เสมอ ไม่ว่าแสงจะเดินทางผ่านสื่อชนิดใดก็ตาม และไม่ขึ้นอยู่กับการเคลื่อนที่ของผู้สังเกตการณ์ ขณะที่ทุกคนยอมรับว่า ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา ไอสไตน์กล่าวว่า ความเร็วแสงคงที่ แต่เวลาและระยะทางยืดหดได้ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความเร็วของผู้สังเกตการณ์ ถ้าผู้สังเกตการณ์เดินทางเข้าใกล้ความเร็วแสง ระยะทางจะหดสั้น กาลเวลจะช้าลง ดังที่แสดงในกราฟในภาพที่ 1


ภาพที่ 1 เมื่อผู้สังเกตการณ์เคลื่อนที่ใกล้ความเร็วแสง เวลาจะช้าลง


          แม้ว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอสไตน์ ฟังดูไม่น่าเชื่อ แต่ทฤษฎีนี้ก็ถูกพิสูจน์แล้วว่า เวลาในยานอวกาศเดินช้ากว่าเวลาบนโลก อนุภาคในอวกาศมีอายุขัยยาวนานกว่าอนุภาคบนโลก ไอสไตน์เสนอว่า อวกาศประกอบด้วย 4 มิติ คือ อวกาศและกาลเวลา (Space-time) มวลสารทำให้อวกาศโค้ง ดาวที่มีมวลสารมากจะฉุดรั้งให้อวกาศโค้งและกาลเวลายืดออกไปด้วย ในทำนองเดียวกับที่แสดงในภาพที่ 2


ภาพที่ 2 อวกาศโค้ง

          ไอสไตน์อธิบายว่า ดาวเคราะห์ทั้งหลายโคจรรอบดวงอาทิตย์ก็เพราะ อวกาศรอบๆ ดวงอาทิตย์โค้ง วงโคจรของดาวพุธรอบดวงอาทิตย์แกว่ง ดังที่แสดงในภาพที่ 3 ก็เพราะว่า ดาวพุธเคลื่อนที่รอบดวงอาทิตย์ เป็นวงโคจรรูปรี ที่ทาบไปบนอวกาศที่โค้ง


ภาพที่ 3 วงโคจรของดาวพุธ

          สภาพภูมิศาสตร์ของอวกาศไม่ใช่ราบเรียบเป็นเส้นตรง หรือเป็นทรงกลมที่สมบูรณ์ หากแต่คดโค้งไม่สม่ำเสมอ ขึ้นอยู่กับมวลของแต่ละตำบล ซึ่งจะฉุดให้กาลเวลายืดหดไปด้วย แสงเดินทางเป็นเส้นตรง ถ้าอวกาศเป็นแผ่นระนาบ แต่ถ้าอวกาศโค้ง แสงก็จะเดินทางเป็นเส้นโค้งด้วย ดาวฤกษ์ที่มีมวลเท่าดวงอาทิตย์ทำให้อวกาศโค้งเล็กน้อย (ภาพที่ 4 ก) แต่ดาวนิวตรอนทำให้อวกาศโค้งมาก แสงที่เดินทางออกจากดาวนิวตรอนจึงเป็นเดินทางเป็นเส้นโค้ง (ภาพที่ 4 ข และ ค) และแสงที่เดินทางออกจากหลุมดำอาจตกกลับมาที่หลุมดำ ไม่สามารถหลุดพ้นออกไปได้ (ภาพที่ 4 ง)


ภาพที่ 4 มวลของดาวทำให้แสงเดินทางเป็นเส้นโค้ง

          เมื่อดาวฤกษ์ที่มีมวลตั้งต้นมากกว่า 18 เท่าของมวลดวงอาทิตย์หมดสิ้นอายุขัย แก่นของมันจะยุบตัวลงอย่างรวดเร็วและฉุดให้อวกาศโค้งไปด้วย กาลเวลาจะช้าลง นักวิทยาศาสตร์เรียกภาวะเช่นนี้ว่า “หลุมดำ” (Black Hole) เพราะว่า หลุมดำไม่แผ่รังสีใดๆ ออกมา


ภาพที่ 5 ความโค้งของอวกาศรอบหลุมดำ

          แม้ว่าหลุมดำจะไม่สามารถแผ่รังสีใดๆ ออกมา แต่นักดาราศาสตร์ก็ทราบตำแหน่งของหลุมดำ ได้จากการสังเกตการแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของจานรวมมวลรอบๆ หลุมดำ ยกตัวอย่างเช่น ระบบดาวคู่ Cygnus X-1 ในกลุ่มดาวหงส์ มีการแผ่รังสีเอ็กซ์ออกมาจากจานรวมมวลรอบๆ หลุมดำ ดังภาพที่ 6 ซึ่งรังสีเอ็กซ์จะเกิดขึ้นจากวัตถุที่มีอุณหภูมิสูงอย่างยิ่งยวดเท่านั้น


ภาพที่ 6 การแผ่รังสีเอ็กซ์ของระบบดาวคู่

          หากเราอยู่ใกล้หลุมดำ ความโค้งของอวกาศจะทำให้เราหล่นเข้าสู่ความเร็วเข้าใกล้แสง และกาลเวลาจะช้าลง ขอบของหลุมดำเรียกว่า “เส้นขอบเหตุการณ์” (Event Horizon) ถัดจากเส้นขอบเหตุการณ์เข้าไป กาลเวลาจะหยุดนิ่ง ความเร็วหลุดพ้นจะต้องมีค่ามากกว่ามากกว่าความเร็วแสง นั่นคือ ไม่มีสิ่งใดหลุดพ้นออกมาจากหลุมดำได้ เพราะไม่มีอะไรเคลื่อนที่เร็วกว่าแสง
          เราสามารถคำนวณหาขนาดของเส้นขอบเหตุการณ์ได้ด้วยรัศมีชวาร์ซชายด์ (Schwarzschild Radius) ซึ่งวัดจากศูนย์กลางของหลุมดำ (Singularity) ไปยังเส้นของเหตุการณ์ โดยใช้สูตร

          RSch = 2GM/c2

โดยที่ RSch = รัศมีชวาซชายด์
G = ค่านิจโน้มถ่วงสากล 6.67 x 10-11 newton m2/kg2
M = มวลของหลุมดำ
c = 3 x 108 m/s
ตัวอย่าง หลุมดำขนาด 10 เท่าของมวลดวงอาทิตย์ (มวลดวงอาทิตย์มีค่า 1.99 x 1030 kg) จะมีรัศมีชวาซชายด์ขนาดเท่าไร
         RSch = 2GM / c2
                = {2 (6.67 x 10-11)(10 x 1.99 x 1030 kg)} / (3 x 108 m/s)2
                = 3 x 104 m      = 30 km