คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

          ธรรมชาติของ “แสง” แสดงความประพฤติเป็นทั้ง “คลื่น” และ “อนุภาค” เมื่อเรากล่าวถึงแสงในคุณสมบัติความเป็นคลื่น เราเรียกว่า “คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า” (Electromagnetic waves) ซึ่งประกอบด้วยสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าทำมุมตั้งฉาก ดังที่แสดงในภาพที่ 1 แสงเคลื่อนที่ไปในอวกาศด้วยความเร็ว 300,000,000 เมตร/วินาที เมื่อเรากล่าวถึงแสงในคุณสมบัติของอนุภาค เราเรียกว่า “โฟตอน” (Photon) เป็นอนุภาคที่ไม่มีมวล


ภาพที่ 1 คุณสมบัติของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

          แสงที่ตามองเห็น (Visible light) เป็นส่วนหนึ่งของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ในช่วงคลื่น 400 – 700 นาโนเมตร (1 เมตร = 109 นาโนเมตร หรือ 100 ล้านนาโนเมตร) หากนำแท่งแก้วปริซึมมาหักเหแสงอาทิตย์ เราจะเห็นว่าแสงสีขาวถูกหักเหออกเป็นสีม่วง คราม น้ำเงิน เขียว เหลือง แสด แดง คล้ายกับสีของรุ้งกินน้ำ เรียกว่า “สเปกตรัม” (Spectrum) แสงแต่ละสีมีความยาวคลื่นแตกต่างกัน สีม่วงมีความยาวคลื่นน้อยที่สุด สีแดงมีความยาวคลื่นมากที่สุด นอกจากแสงที่ตามองเห็นแล้วยังมีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าชนิดอื่นๆ ดังที่แสดงในภาพที่ 2 ได้แก่

           • รังสีแกมมา (Gamma ray) ความยาวคลื่นน้อยกว่า 0.01 nm
           • รังสีเอ็กซ์ (X-ray) มีความยาวคลื่น 0.01 - 1 nm
           • รังสีอุลตราไวโอเล็ต (Ultraviolet radiation) มีความยาวคลื่น 1 - 400 nm
           • แสงที่ตามองเห็น (Visible light) มีความยาวคลื่น 400 – 700 nm
           • รังสีอินฟราเรด (Infrared radiation) มีความยาวคลื่น 700 nm – 1 mm
           • คลื่นไมโครเวฟ (Microwave) มีความยาวคลื่น 1 mm – 10 cm
           • คลื่นวิทยุ (Radio wave) ความยาวคลื่นมากกว่า 10 cm
                                                 คลิก เพื่อดูภาพเคลื่อนไหว

หมายเหตุ
          • ตำราดาราศาสตร์ส่วนใหญ่กำหนดให้ คลื่นไมโครเวฟเป็นส่วนหนึ่งของคลื่นวิทยุ
          • บางแห่งใช้หน่วยความยาวคลื่นเป็น อังสตรอม ()     โดยที่ 1 เมตร = 1010
    หรือ 10,000,000,000 หรือ 1 nm = 10  


ภาพที่ 2 คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าประเภทต่างๆ

สเปกตรัม

          นักดาราศาสตร์ทำการศึกษาวัตถุท้องฟ้า โดยการศึกษาคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่วัตถุแผ่รังสีออกมา สเปกตรัมของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทำให้เราทราบถึงคุณสมบัติทางกายภาพของดวงดาว อันได้แก่ อุณหภูมิ และพลังงาน นอกจากนั้นยังบอกถึง ธาตุ องค์ประกอบทางเคมี และทิศทางการเคลื่อนที่ของเทห์วัตถุด้วย


ภาพที่ 3 สเปกตรัมของแสงอาทิตย์

          สเปกตรัมของแสงอาทิตย์ในภาพที่ 3 แสดงให้เห็นถึงระดับความเข้มของพลังงานในช่วงความยาวคลื่นต่างๆ จะเห็นได้ว่า ดวงอาทิตย์มีความเข้มของพลังงานมากที่สุดที่ความยาวคลื่น 500 นาโนเมตร เส้นสีเข้มบนแถบสเปกตรัม หรือ รอยหยักบนเส้นกราฟแสดงให้เห็นว่า มีธาตุไฮโดรเจนอยู่ในชั้นบรรยากาศของดวงอาทิตย์ ดาวแต่ละดวงมีสเปกตรัมไม่เหมือนกัน ฉะนั้นสเปกตรัมจึงมีคุณสมบัติเปรียบได้กับเส้นลายมือของดาว

ความสัมพันธ์ระหว่าง ความยาวคลื่น (Wavelength) และ ความถี่ (Frequency)

          วัตถุทุกชนิดที่มีอุณภูมิสูงกว่า 0 เคลวิน (-273°C) มีพลังงานภายในตัว และมีการแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ความยาวของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแปรผกผันกับอุณหภูมิ มิใช่มีเพียงสิ่งที่มีอุณหภูมิสูง ดังเช่น ดวงอาทิตย์ และไส้หลอดไฟฟ้า จึงมีการแผ่รังสี หากแต่สิ่งที่มีอุณหภูมิต่ำดังเช่น ร่างกายมนุษย์ และน้ำแข็ง ก็มีการแผ่รังสีเช่นกัน เพียงแต่ตาของเรามองไม่เห็น
          พิจารณาภาพที่ 4 เมื่อเราให้พลังงานความความร้อนแก่แท่งโลหะ เมื่อมันเริ่มร้อน มันจะเปล่งแสงสีแดง (สามารถเห็นได้จากขดลวดของเตาไฟฟ้า) เมื่อมันร้อนมากขึ้น มันจะเปล่งแสงสีเหลือง และในที่สุดมันจะเปล่งแสงสีขาวอมน้ำเงิน

          พิจารณาเส้นกราฟ จะเห็นว่า

• เมื่อแท่งโลหะมีอุณหภูมิ 3,000 K ความยาวคลื่นสูงสุดที่ยอดกราฟจะอยู่ที่ 1000 nm (นาโนเมตร) ซึ่งตรงกับย่านรังสีอินฟราเรด ซึ่งสายตาเราไม่สามารถมองเห็นรังสีชนิดนี้ เราจึงเห็นแท่งโลหะแผ่แสงสีแดง เนื่องจากเป็นความยาวคลื่นที่ต่ำที่สุดแล้ว ที่เราสามารถมองเห็นได้
 
• เมื่อแท่งโลหะมีอุณหภูมิ 5,000 K ความยาวคลื่นสูงสุดที่ยอดกราฟจะอยู่ที่ 580 nm เราจึงมองเห็นแท่งโลหะเปล่งแสงสีเหลือง
 
• เมื่อแท่งโลหะมีอุณหภูมิ 10,000 K ความยาวคลื่นสูงสุดที่ยอดกราฟจะอยู่ที่ 290 nm ซึ่งตรงกับย่านรังสี อุลตราไวโอเล็ก ซึ่งสายตาเราไม่สามารถมองเห็นรังสีชนิดนี้ เราจึงเห็นแท่งโลหะแผ่แสงสีม่วง เนื่องจากเป็นความยาวคลื่นที่สูงที่สุดแล้ว ที่เราสามารถมองเห็นได้
 


ภาพที่ 4 ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวคลื่นกับอุณหภูมิ

          ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นว่า วัตถุร้อน มีพลังงานสูง และแผ่รังสีคลื่นสั้น ส่วนวัตถุเย็น มีพลังงานต่ำ แผ่รังสีคลื่นยาว

กฎของเวน (Wien’s Law): ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวคลื่น และอุณหภูมิ

           วัตถุทุกชนิดที่มีอุณภูมิสูงกว่า 0 เคลวิน (-273°C) ย่อมมีพลังงานภายในตัว และมีการแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ความยาวของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแปรผกผันกับอุณหภูมิ (วัตถุร้อน มีพลังงานสูง และแผ่รังสีคลื่นสั้น, วัตถุเย็น มีพลังงานต่ำ แผ่รังสีคลื่นยาว) ในปี ค.ศ.1893 นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันชื่อ วิลเฮล์ม เวน (Wilhelm Wien) ได้ค้นพบความสัมพันธ์ระหว่างคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและความร้อน

max = 0.0029 / T

                 max      = ความยาวคลื่นเข้มสุด มีหน่วยเป็นเมตร (m)
              T           = อุณหภูมิของวัตถุ มีหน่วยเป็นเคลวิน (K)

           ตัวอย่างที่ 1 แสดงให้เห็นว่า เราสามารถคำนวณหาอุณหภูมิพื้นผิวของดาวได้ ถ้าเราทราบความยาวคลื่นเข้มสุด ที่ดาวนั้นแผ่รังสีออกมา

ตัวอย่างที่ 1: ดวงอาทิตย์แผ่รังสีที่มีความยาวคลื่นเข้มสุด 500 นาโนเมตร อยากทราบว่า ดวงอาทิตย์มีอุณหภูมิพื้นผิวเท่าไร
         max   = 0.0029 / T
           T      = 0.0029 / max
                  = 0.0029 / 500 x 10-9 m
                  = 5,800 K

กฎของแพลงก์ (Plank’s Law)

          โฟตอนเป็นอนุภาคของแสง เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 300,000,000 เมตร/วินาที พลังงานของโฟตอนแปรผันตามความถี่ แต่แปรผกผันกับความยาวคลื่น โฟตอนของคลื่นสั้นมีพลังงานมากกว่าโฟตอนของคลื่นยาว

E = hf
E = hc/

          พลังงานของโฟตอน    = h x ความถี่
                                       = h x ความเร็วแสง / ความยาวคลื่น

     ความยาวคลื่น () = ระยะห่างระหว่างยอดคลื่น มีหน่วยเป็นเมตร (m)
     ความถี่ (f) = จำนวนคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านจุดที่กำหนด ในระยะเวลา 1 วินาที มีหน่วยเป็นเฮิรทซ์ (Hz)
     ค่าคงที่ของแพลงก์ (h) = 6.6 x 10-34 จูล วินาที (J.s)

          ตัวอย่างที่ 3 แสดงให้เห็นว่า โฟตอนของแสงสีม่วงซึ่งมีความยาวคลื่น 400 นาโนเมตร มีพลังงานสูงกว่า โฟตอนของแสงสีแดงซึ่งมีความยาวคลื่น 700 นาโนเมตร ถึง 1.75 เท่า

ตัวอย่างที่ 2: โฟตอนของแสงสีม่วงมีความยาวคลื่น 400 นาโนเมตร โฟตอนของแสงสีแดงมีความยาวคลื่น 700 นาโนเมตร โฟตอนทั้งสองมีพลังงานต่างกันอย่างไร

Eviolet = hc / = [6.6 x 10-34 J.s] [3 x 108 m s-1M / 400 x 10-9 nm
       = 4.95 x 10-19 จูล
Ered   = hc / = [6.6 x 10-34 J.s] [3 x 108 m s-1] / 700 x 10-9 nm
       = 2.83 x 10-19 จูล
โฟตอนของแสงสีม่วง มีพลังงานสูงกว่า โฟตอนของแสงสีแดง 1.75 เท่า

กฎของสเตฟาน–โบลทซ์มานน์ (Stefan-Boltzmann’s Law)

          ความเข้มของพลังงาน (Energy Flux) แปรผันตามค่ายกกำลังสี่ของอุณหภูมิ มีหน่วยเป็น จูล / ตารางเมตร วินาที หรือ วัตต์ / ตารางเมตร

F    =     T4

          F = ความเข้มของพลังงาน มีหน่วยเป็นวัตต์ / ตารางเมตร (W m-2)
           = 5.67 x 10-8 วัตต์ / ตารางเมตร K4 (W m-2 K-4)
          T = อุณหภูมิของวัตถุ มีหน่วยเป็นเคลวิน (K)

          ถ้าเราทราบว่า ความยาวคลื่นเข้มสุดที่ดาวแผ่รังสีออกมา เราก็จะทราบอุณหภูมิพื้นผิวของดาว (ดังตัวอย่างที่ 1) และเมื่อเราทราบอุณหภูมิพื้นผิวของดาว เราก็จะทราบว่า พลังงานที่ดาวแผ่ออกมานั้นมีความเข้มเท่าไร (ดังตัวอย่างที่ 3)

ตัวอย่างที่ 3: พื้นผิวของดวงอาทิตย์มีอุณหภูมิเฉลี่ย 5,800 K มีความเข้มของพลังงานเท่าไร
    F = T4
       = (5.67 x 10-8 วัตต์ / ตารางเมตร K4) (5800 K)4
       = (5.67 x 10-8 วัตต์ / ตารางเมตร) (1.13 x 1015)
       = 64,164,532 วัตต์ / ตารางเมตร

ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานและระยะทาง

          ในการแผ่รังสี คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแผ่ออกจากจุดกำเนิดทุกทิศทุกทาง เปรียบเสมือนทรงกลมที่มีจุดกำเนิดเป็นจุดศูนย์กลาง โดยเมื่อพลังงานแพร่ออกไป ความเข้มของพลังงานจะลดลงไปเท่ากับ หน่วยของระยะทางยกกำลังสอง ดังที่แสดงในภาพที่ 2


ภาพที่ 2 กฏของสเตฟาน–โบลทซ์มานน์

กฎระยะทางผกผันกำลังสอง

F1 / F2 = (D2 / D1)2

          F1 = ความเข้มของพลังงาน ณ ระยะทางที่ 1
          F2 = ความเข้มของพลังงาน ณ ระยะทางที่ 2
          D1 = ระยะทางจากจุดกำเนิดถึงระยะทางที่ 1
          D2 = ระยะทางจากจุดกำเนิด ถึงระยะทางที่ 2

          ตัวอย่างที่ 4  แสดงให้เห็นว่า ดวงอาทิตย์มีรัศมี 694 ล้านเมตร พื้นผิวของดวงอาทิตย์แผ่รังสีด้วยความเข้ม 64 ล้านวัตต์ / ตารางเมตร แสงอาทิตย์เดินทางมายังโลกเป็นระยะทาง 149.6 ล้านกิโลเมตร ซึ่งมีระยะห่างมากกว่ารัศมีของดาวอาทิตย์ 216 เท่า ทำให้แสงอาทิตย์มีความเข้มน้อยลง (216)2 เท่า ดังนั้น แสงอาทิตย์ตกกระทบบรรยากาศชั้นบนของโลกด้วยความเข้มเพียง 1,370 วัตต์/ตารางเมตร

ตัวอย่างที่ 4: พลังงานที่พื้นผิวของดวงอาทิตย์มีความเข้ม 64 ล้านวัตต์ / ตารางเมตร อยากทราบว่า พลังงานจากดวงอาทิตย์ที่ตกกระทบบรรยากาศชั้นบนของโลก จะมีความเข้มเท่าไร
    F1 = ความเข้มของพลังงาน ณ บรรยากาศโลกชั้นบน
    F2 = ความเข้มของพลังงาน ณ ผิวดวงอาทิตย์     = 64,000,000 วัตต์/ตารางเมตร
    D1 = รัศมีของวงโคจรโลกรอบดวงอาทิตย์         = 149.6 x 109 เมตร
    D2 = รัศมีของดวงอาทิตย์                      = 694,000,000 เมตร
    F1 = F2 (D2/D1)2
    F1 = (64 x 106 วัตต์/ตารางเมตร) (694 x 106 เมตร / 149.6 x 109 เมตร)2
       = 1,370 วัตต์/ตารางเมตร

สรุปกฎการแผ่รังสี

     1. คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเคลื่อนที่ในอวกาศด้วยความเร็ว 300,000 กิโลเมตร/วินาที
 
2. คลื่นสั้นมีความถี่สูง คลื่นยาวมีความถี่ต่ำ
 
3. วัตถุทุกชนิดที่มีอุณภูมิสูงกว่า 0 K (-273°C) ล้วนมีพลังงานภายในตัว และมีการแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
 
4. วัตถุที่มีอุณหภูมิสูง ย่อมมีการแผ่พลังงาน (อัตราการไหลของพลังงาน) มากกว่าวัตถุที่มีอุณหภูมิต่ำ
 
5. พลังงานของโฟตอนแปรผันโดยตรงกับความถี่ (E = h)
 
6. พลังงานของโฟตอนแปรผกผันกับความยาวคลื่น (E = hc /)
 
7. วัตถุที่มีอุณหภูมิสูงแผ่รังสีคลื่นสั้น วัตถุที่มีอุณหภูมิต่ำแผ่รังสีคลื่นยาว
(max    = 0.0029 / T)
 
  8. ความเข้มของพลังงานแปรผกผันกับหน่วยของระยะทางยกกำลังสอง (F1/F2 = (D2/D1)2)
 

การคำนวณหาพลังงานจากดวงอาทิตย์

    1. Spectrum จากดวงอาทิตย์ มีความยาวคลื่นที่มีพลังงานสูงสุดmax   = 500 นาโนเมตร กฎของเวน T = 0.0029 / max ทำให้ทราบค่าอุณหภูมิพื้นผิว = 5,800 K ........(ตัวอย่างที่ 1)
2. กฎสเตฟาน-โบลทซ์มานน์ F =   T4    
ทำให้ทราบค่าความเข้มของพลังงานที่พื้นผิว = 64 ล้านวัตต์/ตารางเมตร ........(ตัวอย่างที่ 3)
3. กฎระยะทางผกผันกำลังสอง F1 / F2 = (D2 / D1)2 ทำให้ทราบค่าความเข้มของพลังงานที่ตกกระทบบรรยากาศของโลก = 1,370 ล้านวัตต์ / ตารางเมตร ........(ตัวอย่างที่ 4)